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数量关系
1.一辆汽车从A地开到B地需要一个小时，返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20分钟，问AB两地相距多少公里?( )
A.30 B.50 C.60 D.75
2.某服装店进了衬衫和背心总共24件，总进价为400元。已知衬衫和背心每件的进价分别为90元和10元，问衬衫总进价比背心总进价( )。
A.低40元 B.高40元 C.低120元 D.高120元
3.甲乙丙三人在2008年的年龄(周岁)之和为60，2010年甲是丙年龄的两倍，2011年乙是丙年龄的两倍，问甲是哪一年出生的?
A.1988 B.1986 C.1984 D.1982
4.将一个白色正立方体的任意2个面分别涂成绿色和红色，问能得到多少种不同彩色的正立方体?
A.2 B.4 C.6 D.8
5.商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元。问该商品原来的售价是多少元?
A.324 B.270 C.135 D.378
6.一桶水含桶共重20千克，第一次倒掉水量的1/2，第二次倒掉剩余水量的1/3，第三次倒掉剩余水量的1/4，第四次倒掉剩余水量的1/5，最终水和桶共重5.6千克，问桶的重量为多少千克?
A.1.2 B.1.6 C.2 D.2.4
7.小张每连续工作5天后休息3天，小周每连续工作7天后休息5天。假如3月1日两人都休息，3月2日两人都上班，问三月份有多少天两人都得上班?()
A.12 B.14 C.16 D.18
8.一本书有100多页，小赵每天看6页，第31天看完，小张每天看7页，第26天看完。小周每天看2页，问第几天可以看完?()
A.90 B.91 C.92 D.89
9.某条公交线路上共有10个车站，一辆公交车在始发站上了12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少1人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车?()
A.7 B.9 C.10 D.8
10.运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1--100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问题不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?()
A.46 B.47 C.53 D.54
11.在一排10个花盆中种植3种不同的花，要求每3个相邻的花盆中花的种类各不相同，问有多少种不同的种植方法?()
A.6 B.12 C.18 D.24
12.甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位进行，10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分家到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间?()
A.42分 B.40分30秒 C.43分30秒 D.45分
13.三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的1.5倍。如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前36分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作，需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作?
A.1小时45分 B.2小时 C.2小时15分 D.2小时30分
14.环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每41分钟采样1从，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成20分钟，采样次数比原计划增加了1倍。问实际采样次数是多少次?
A.22 B.32 C.42 D.52
15.某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3：4：5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天?
A.6 B.7 C.8 D.9
1.C 解析：返回时比去时节约了20 分钟，去时为1 个小时，则返回时用了3/4小时，所以全程为75 公里/小时×3/4=50 公里。
2.A 解析：这是一道变形的鸡兔同笼问题。假设都进的背心，则需要花240 元，比现在要少花160 元;衬衫和背心差价为80 元，所以衬衫进了2 件。由此衬衫总进价比背心总进价低10×22-90×2=40。
3.C 解析：设甲、乙、丙在2008 年的岁数为X、Y、Z。由题意有
X+Y+Z=60
X+2=2(Z+2)
Y+3=2(Z+3)
解得X=24，则甲是在1984 年出生的。
4.A 解析：先将一面涂成绿色，再去选择一面涂红色。只有两种情况：一是绿色红色相邻，二是绿色红色相对。
5.D 解析：设份数法。假设进价是10 份，则原来售价是14 份，现在售价是12份。差2 份是54，那么14 份是54×7=378 元。
6.C 解析：经过题目中的操作，水还剩下原来的1/2*2/3*3/4*4/5=1/5 。由题意有：桶+水=20，桶+水/5=5.6。解得桶重为2 千克。
7.B 解析：可以用简单的枚举法。从3 月2 日起：
小张：×××××○○○×××××○○○×××××○○○×××××○
小周：×××××××○○○○○×××××××○○○○○××××××
从对比中可知，有14 天两人都在上班。
8.B 解析：从小赵可知书页码范围为181~186;从小张可知书页码范围为176~182。因此书的页码范围为181~182。小周每天看2 页，需要看91 天。
9.D 解析：注意公交车第一站(始发站)不下人，第十站(终点站)不上人。前九站构成公差为1 的等差数列，和=8×9=72 人。如果每站下的人数一样，下九次应每次下8 人。
10.C 解析：这是一道容斥原理和公倍数的结合问题。编号为3 的倍数运动员有33 位，编号为5 的倍数的运动员有20 位。编号既是3 又是5 的倍数(即15 的倍数)的运动员有6 位。因此根据两集合公式，100-既不参加开幕式也不参加闭幕式的运动员=33+20-6。解得答案为58。
11.A 解析：前三个花盆的种植方法为3×2×1 种;第四个花盆只有1 种，第五个也只有1 种;以此类推，种植方法有3×2×18 = 6 种。
12.B 解析：由题意可知，甲和乙的速度比为30:24=5:4。则甲返回需要54×2=108分钟，乙单程需要54×5/4=67.5 分钟。两人的时间差是40.5 分钟。
13.C 解析：设甲的效率是2，则乙、丙的效率都是3。设总量是X,由题意有：x/5-x/6=36 解得X=36×30 由题意三人一起拣的时间是X/8=135 分钟即2 小时
15 分。
14.C 解析：设计划采样次数为N 次，则实际为2N 次，由题意有：41(N-1)=20(2N-1)，解得N=21，则实际采样次数是42 次。
(解二：由于现在1 小时采样3 次，则实际次数应该是3 的倍数，选C。)
15.B 解析：由题意A 工程的工作量为25×3=75 份;B 为5×9=45 份。由于两个工程同时完成，则总天数是(75+45)/12=10 天。乙做10 天完成40 份，剩下35份丙完成，所以丙帮乙队做了35/5=7 天。